B va roof dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
Ultima inegalitate îți rămâne ție de făcut.
Inducția matematica:
1) Am arătat că P(1) adică primul n este adevărată.
2) Presupunem că P(k) este adevărată și pe baza acestei presupuneri demonstrăm că P(k+1) este adevărată.
Adică dacă presupunem că dintr-un pas arbitrar la.ne rezultă pasul următor, atunci din P(1) adevărată va rezulta P(următorul n care este 2) adevărat, va rezulta P(următorul n care este 3 adevărată) etc.
In P(k+1) trebuie să obții ce ai in P(k) (sunt situații mult mai complicate, dar nu este cazul aici).
Dar P(k+1) vwzi că începe de la 1/(k+2)...
Deci, că să obții P(k) trebuie sa adaugi 1/(k+1) și să îl scazi la sfârșit.
Apoi în suma aia l ai ubtinut pe P(k), adică suma care este mai mare decât 1 din presupunerea făcută.
Și acum, daca ai ceva care deja este mai mare decât 1, ce este suficient să arăți? Că ce a rămas în suma aia este mai mare decât 0. Ar putea fi chiar și puțin mai mică decât 0, in fct de cat de mult mai mare decât 1 este suma din P(k), dar nu este cazul aici. Cu siguranță ceea ce a rămas acolo este mai mare decât 0.
