Question

B={x|x€N si 41|(2x-1)}

Answer 1

numerele divizibile cu 41 sunt de forma 41k, k∈N
 41k=2x-1
2x=41k+1
x=(41k+1)/2
cum x∈N, 2|(41k+1)
cum 1 este impar 41k trebuie sa fie impar
41 este impar, deci k este impar sau k=0 pt ca orice numar nenul, inclusiv 41, divide pe 0
 asadar x=41k, unde k∈{0;1,3,5,7...}

2x-1=0 x=1/2∉N

2x-1=41*1    2x=42    x=21

2x-1=41*3=123     2x=124.....x=62

2x-1=41*5  2x=206    x=103

2x-1=41*7  2x=288    x=144

...................................................

2x-1=41* (2k+1) , k∈N  2x=41*2k+41+1    2x=41*2*k+42  x=41k+21
am obtinut astfel termenul general 9care se poate verifica si prin calcul individual pt primele 4 valori

deci B= {x| x=41k+21, k∈N}={21; 62;103;144;185; 226...}