Question

b1=√2, b2=√8. Calculați b10

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Rația progresiei geometrice este raportul dintre oricare doi termeni consecutivi.

$\boxed{q=\frac{b_n}{b_{n-1}} , n\in\mathbb{N}, n\geq 2, q\neq 0}\\\boxed{b_n=b_1\cdot q^{n-1}, n\in\mathbb{N}, n\geq 2, q\neq 0}$

$b_2=\sqrt8=2\sqrt2\\q=\frac{b_2}{b_1} =\frac{2\sqrt2}{\sqrt2} =2\\b_{10}=b_1 \cdot q^9=\sqrt2\cdot2^9=512\sqrt2$