Question

Barbu și colegii de la cercul de mate aranjează cărțile in cabinetul de mate. El observa ca, dacă le aranjează câte 6,7,8 sau 9 pe fiecare raft , de fiecare data, rămân nearanjate același nr de cărți . Aflați nr. Total de cărți știind ca acesta are 3 cifre și este divizibil cu 11

Answer 1

Răspuns:

n=506

Explicație pas cu pas:

n:6=c1 rest r

n:7=c2 rest r

n:8=c3 rest r

n:9=c4 rest r

*Scriu teorema impartirii cu rest

deci n=6*c1+r=7*c2+r=8*c3+r=9*c4+r

deci n-r=6c1=7c2=8c3=9c4

** atunci n-r=M[6,7,8,9] ( multiplu al c.m.m.m.c  al  lui 6,7,8,9)

6=2*3

7=7

8=2^3

9=3^2

[6,7,8,9]=2^3*3^2*7=504

n=504+r

n divizibil cu 11

n=506