Question

Barbu si colegii de la cercul de matematica aranjeaza cartile din cabinetul de matemaica. El observa ca, daca le aranjeza cate 6 sau cate 7 sau cate 8 sau 9pe fiecare raft, de fiecaredata, ramannearanjate, acelasi nr. de carti. Aflati total al cartilorstiind ca aceasta are trei cifre si este divizibil cu 11. dau coroana

Answer 1

aflam cmmmc al numerelor 6 ; 7 ; 8 ; 9 numar care impartit la fiecare din cele 4 numere va da restul = 0

6 = 2*3 ; 7 = 7 (nr prim) ; 8 = 2³ ; 9 = 3² ; cmmmc = 2³*3²*7 = 504

pentru rest = 0 ; 504 nu este divizibil cu 11

pentru rest = 1 ; 505 nu este divizibil cu 11

pentru rest = 2 ; 506:11 = 46 deci 506 este solutia, are trei cifre, este divizibil cu 11, 506:6= 84 rest 2 ; 506:7= 72 rest 2 ; 506:8=63 rest 2 ; 506:9=56 rest 2