Question

Baza paralelipipedului ABCBA `B`C`D` este un pătrat. Lungimea diagonalei paralelipipedului AC` este 15 cm, iar lumgimea diagonalei bazei AC` este 12 cm. Calculați aria suprafeței laterale a paralelipipedului.

Answer 1

aplici formula diagonalei paralelipipedului =>
[tex] d^{2} = l^{2}+ L^{2} +h^{2} [/tex]
dar $AC^{2} =AB^{2}+BC^{2}$ din ΔABC 
Apoi stiind ca CC'⊥ (ACB)   |=> CC'⊥AC (pe baza teoremei lui pitagora) =>
AC⊂(ACB)                           |
[tex] CC'^{2} =\sqrt{ AC'^{2} -AC^{2} } CC' = \sqrt{225-144 = 81} = 9(cm)[/tex]
ABCD = patrat => AB=AC                                                                      
ΔABC:m(∡B)=90°(pe baza T.Pitagora)⇒ [tex] AC^{2}=AB^{2} +BC^{2} [/tex]
[tex]CB= \sqrt{ \frac{AC^2}{2}} = 6 \sqrt{2} [/tex]
Aria laterala a paralelipipedului = 4* Aria(CBC'B') = 4*CC'*CB = 4*$6\sqrt{2}$*9 = 196$\sqrt{2}$