Question

Baza unei piramide este un roman cu diagonalele de 30 cm si 40 cm, iar înălțimea piramidei este de 12 cm și trece prin punctul de intersecție a diagonalelor rombului. determinați masura unghiului diedru de la baza piramidei. Ex 10...

Answer 1

Răspuns:

45°

Explicație pas cu pas:

VO=12, AC=30cm, BD=40cm.

Trasăm OE⊥BC. Din ΔBOC, dreptunghic în O, BO=20cm, CO=15cm.

BC²=BO²+CO²=20²+15²=625=25², ⇒BC=25cm.

Aplicand formula ariei acestui triunghi în 2 moduri, ⇒ BO·CO=BC·OE, ⇒20·15=25·OE, ⇒OE=(20·15)/25=12cm=VO

După T3⊥, ⇒VE⊥BC. deci unghiul diedru căutat este ∡OEV.

ΔVOE este dreptunghic isoscel cu baza VE, deci m(∡OEV)=45°.

p.s. din ce an de BAC este testul ??? parcă s-au anulat examenele ??? :))))

Succese!