Question

Baza unei piramide este un trapez cu bazele de 16 cm şi 5 cm şi diagonala,
egală cu 8 cm, perpendiculară pe una dintre laturile neparalele ale acestuia.
Aflaţi volumul piramidei, dacă se ştie că înălțimea ei este egală cu 15 dm.
Rezolvare:​

Answer 1

Salutare !

Răspuns:

$2100\sqrt{3} cm^2$

Explicație pas cu pas:

Am dus CE ⊥ AB, E ∈ AB

$h = 15 dm \Longrightarrow h = 150 cm$

ABC - dreptunghic ⇒

⇒ $BC^{2} = AB^{2} - AC^{2}$

$BC^{2} = 256 - 64$

$BC^2 = 8 \sqrt{3}$

CE - înălțime în ΔABC

$CE = \dfrac{AC\cdot BC}{AB} = \dfrac{8 \cdot 8\sqrt{3} }{16} = 4\sqrt{3} cm$

$Aabcd = \dfrac{(16+5)\cdot 4\sqrt{3} }{2} = 21 \cdot 2\sqrt{3} = 42\sqrt{3} cm^{2}$

$V = \dfrac{Ab \cdot h}{3} = \dfrac{42\sqrt{2} \cdot 150 }{3} = 2100\sqrt{3} cm^2$

****desenul atașat

Baftă !! ;)