Baza unei prisme drepte este un romb cu latura de lungime "a" si un unghi de 60°. Cea mai mare diagonala a prismei formeaza cu planul bazei un unghi de 30°. Determinati lungimea diagonalei mai mici a prismei, aria totala a prismei, volumul prismei.
Utilizator anonim:
daca vrei neaparat sa scriu problema sa imi spui, am facut-o dar e destul de grea
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Fie ABCD rombul de la baza, cu ∡ A =60 grade si AB=a.
Se determina AC=a√3 (diagonala mare a rombului)
Ducem A'C -o diagonala mare a prismei.
Conform enuntului, triunghiul A'AC este dretunghic in A si are unghiul C de 30 grade, deci, se pot determina: A'A=a (inaltimea prismei) si A'C=2a.
Diagonala mica a prismei se poate determina din triunghiul D'DB, dreptunghic in D, care are catetele D"D=a si DB=a. Deci, este un triunghi dr. isoscel, iar D'B va fi egala cu a√2.
Aria bazei ABCD se afla cu formula "semiprodusul diagonalelor",
sau "a²·sin 60"
Volumul este "produsul dintre aria bazei si inaltime".
Aria laterala este de 4 ori aria unei fete laterale.
Se determina AC=a√3 (diagonala mare a rombului)
Ducem A'C -o diagonala mare a prismei.
Conform enuntului, triunghiul A'AC este dretunghic in A si are unghiul C de 30 grade, deci, se pot determina: A'A=a (inaltimea prismei) si A'C=2a.
Diagonala mica a prismei se poate determina din triunghiul D'DB, dreptunghic in D, care are catetele D"D=a si DB=a. Deci, este un triunghi dr. isoscel, iar D'B va fi egala cu a√2.
Aria bazei ABCD se afla cu formula "semiprodusul diagonalelor",
sau "a²·sin 60"
Volumul este "produsul dintre aria bazei si inaltime".
Aria laterala este de 4 ori aria unei fete laterale.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă