Question

baza unei prisme drepte este un romb cu latura de lungime a si un unghi de 60 de grade. ce mai mare diagonala a prismei formeaza cu planul bazei un unghi de 30 de grade.Determinati: a) lungimea diagonalei mai mici a prismei; b) aria totala a prismei

Answer 1

a) diagonala  mai mica este a , avem 2 triunghiuri echilaterale in romb.ABD rwspectiv DBC
b) in ADC masura unghiului ADC E 120 grade isoscel AC intersectat cu BD= {O}
ADO dreptunghic in O , AD=a.DO= a supra 2 . Aplican t lui Pitagora si aflam AO=a ori radical din 3 totul supra 2 , AC=a radical din 3
ACC prim dreptunchic in C, , masura unghiului CAC prim e 30 grade, tg 30 grade= cu raportul C pri Csupra AC, de unde C prim C =AC ori tg 30 grade=a radical din 3 ori 1/radical 3=a
Aria totala 4 ori a la 2+2 aria rombului , fetele laterale sunt patrate