Question

baza unei prisme drepte este un triunghi dreptunghic cu o catetă de 8 cm, raza cercului înscris este egal cu 3 cm ,este congruenta cu înălțimea prismi.Aflați volumul

Answer 1

teoretic NU ar trebui sa o faci pt ca tu stii doar volumul prismelor regulate. In plus nu stiu dac ai facut volumul in clVII, pt ca VIII nu a inceput inca
dar sa rezolvam tr dr.care e CRIMINAL
fie cealalta cateta =x  iar ipotenuza va fi
radical din (64+X^2)
 egalam acum ariile in doua feluri, pt a rez ecuatia in x si a afla cealalta cateta:

semiperim*raza cerc inscris=(cat1*cat2)/2
  [8+x+ radical din (64+X^2)]*3/2=8*x/2
  [8+x+ radical din (64+X^2)}*3=8x
 24+3x+3*radical din (64+X^2)=8x
3*radical din (64+X^2)=5x-24
 ridicam la patrat stg si dreapta..foarte distractiv
9*64+9x^2=25x^2-240x+576
trec pe toata lumea in partea dreapta
o sa am 0= blabla bla , nu mai scriu
 blabla bla =0, asta o scriu
matematic vorbind, dac se supara vreun supervizer,  m-am folosit de simetria relatiei de egalitatea , dac a=b, atunci si b=a
 16x^2+576-240x-576=0
16x^2-240x=0
x( 16x-240)=0
cum x=o nu are sens. nu ar mai exista tr,
x=240:16=15 de abia acum sunt SIGUR ca e bine
 deci aria tr dr =8*15/2=4*15=60
Vol prisma =60*3 =180