Baza unei prisme este un trapez isoscel cu laturile paralele de 88 cm si 56 cm si cele neparalele de 34 cm.Una dinsectiunile diagonale ale prismei este perpendiculara pe baze si este un romb cu unghi de 30 grade.Sa se afle inaltimea prismei.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
notam baza prismei ABCD
AB=56 cm
CD=88 cm
ducem BM _I_ DC
MC=(88-56)/2=16 cm
DM=88-16=72 cm
BM=√(BC²-MC²)=√(34²-16²)=√(1156-256)=√900= 30 cm
DB=√(DM²+BM²)=√(72²+30²)=√(5184+900)=√6084= 78 cm
sectiunea diagonala a prismei este un romb cu L=78 si un unghi de 30°
daca ducem inaltimea acestui romb vom avea un triunghi dreptunghic cu ipotenuza de 78 si inaltimea -cateta opusa unghiului de 30°
teorema unghiului de 30° cateta opusa unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza
deci inaltimea prismei = 78:2=39 cm
AB=56 cm
CD=88 cm
ducem BM _I_ DC
MC=(88-56)/2=16 cm
DM=88-16=72 cm
BM=√(BC²-MC²)=√(34²-16²)=√(1156-256)=√900= 30 cm
DB=√(DM²+BM²)=√(72²+30²)=√(5184+900)=√6084= 78 cm
sectiunea diagonala a prismei este un romb cu L=78 si un unghi de 30°
daca ducem inaltimea acestui romb vom avea un triunghi dreptunghic cu ipotenuza de 78 si inaltimea -cateta opusa unghiului de 30°
teorema unghiului de 30° cateta opusa unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza
deci inaltimea prismei = 78:2=39 cm
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă