Question

bazele unui trunchi de piramida sunt patrate cu laturile de 3cm, respectiv 9 cm .muchiile laterale au 10 cm .Calculati lungimea muchiei laterale a piramidei din care provine trunchiu.

Answer 1

Notam piramida din care provine trunchiul de piramida  VABCD
o latura baza mare trunchi de piramida   =AB =9
o latura baza mica trunchi de piramida   =A'B' =3
o muchie trunchi de piramida   =BB' =10
ducem apotema piramidei  VM_I_AB
VM∩A'B'={N}
teorema lui Thales in triunghiul VMB
NB'=3/2=1,5
MB=9/2=4,5
VB=VB'+BB'=VB'+10     notam VB'=x  
VB=x+10
NB'/MB=VB'/VB
1,5/4,5=x/(x+10)
1,5x+15=4,5x
3x=15
x=5 cm
VB=5+10=15 cm