Question

[BD] este înălțime a triunghiului isoscel ABC cu [AB]=[BC], D € (AC).
Ştiind că m(ABD)=17° și AD=9cm , aflaţi m(<DBC), m(<ABC) și AC.​

Answer 1

Răspuns:

Răspuns:

∡ DBC = 17°

∡ ABC = 34°

AC = 9 cm

Explicație pas cu pas:

Într-un triunghi isoscel înălţimea este şi mediană, mediatoare şi axă de simetrie. De aici rezultă că, prin coborîrea înălţimii, în respectivul triunghi se formează două triunghiuri dreptunghice perfect egale.

∡ABD = ∡DBC

Dacă ∡ABD = 17° ,

atunci ∡ DBC = 17°

iar ∡ ABC = 2 × 17° = 34°

AC = AD + DC

AD = AC = 9

AC = 9 + 9 = 18 cm