Question

Bibliotecara a aşezat 1500 de cărţi pe patru rafturi, astfel:
a) în al doilea raft, jumătate din câte sunt pe primul;
b) în al treilea raft, jumătate din câte sunt pe al doilea;
c) in al patrulea, jumătate din câte sunt pe al treilea.
Câte cărţi sunt pe fiecare raft?​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1 raft notam cu a

2 raft notam cu b⇒ b=a/2

3 raft notam cu c⇒ c=b/2 ⇒c=a/2*1/2⇒ c=a/4

4raft notam cu d⇒ d=c/2⇒ d=a/4*1/2⇒  d=a/8

1raft+2raft+3raft+4raft=1500

Adrica

a+a/2+a/4+a/8=1500(aducem la acelasi numitor, adica 8, in ambele parti ale egalului)⇒

⇒8a+4a+2a+a=12000

  15a=12000

a=800⇒b=400⇒c=200⇒d=100

Verificare:

a+b+c+d=800+400+200+100=1500