biectul al III-lea. Pe foaia de examen scrieti rezolvările complete.
(30 de punct
Împărțind numărul natural nenul n la 24, 40 și 58 se obține de fiecare dată restul 4
a) Este posibil ca numărul natural n să fie egal cu 124? Justifică răspunsul dat.
b) Determină cel mai mic număr natural n cu proprietatea din enunţ.
Răspunsuri la întrebare
a) 124 : 24 = 5 rest 4
124 : 40 = 3 rest 4
124 : 58 = 2 rest 8
-> Nu, nu are cum sa fie, pentru ca impartit la 58 da restul 8, nu 4 cum scrie in enunt.
b) n : 24 = c rest 4 (n = 24c + 4) -> n - 4 = 24 c -> n - 4 este divizibil cu 24 |
n : 40 = c rest 4 -> n - 4 = 40 c -> n - 4 este divizibil cu 40 |
n : 58 = c rest 4 -> n - 4 = 58 c -> n - 4 este divizibil cu 58 |
Din aceste 3 rezulta ca n - 4 este cel mai mic multiplu comun al numerelor 24, 40, 58
- Cum aflu cel mai mic multimplu comun?
- Descompun in factori primi cele trei numere:
24 = 2³ * 3
40 = 2³ * 5
58 = 2 * 29
2. Cel mai mic multiplu comun este produsul factorilor comuni si necomuni la puterea cea mai mare (daca se repeta se iau o singura data)
cmmmc = 2³ * 3 * 5 * 29 = 3480
n - 4 = 3480
n = 3480 + 4 = 3484
Sper ca te-am ajutat!