Bisectoarea AA1 si inaltimea CC1 ale triunghiului echilateral ABC se intersecteaza in punctul M. Aflati aria triunghiului MA1C1 daca aria triunghiului ABC este de 96cm²
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
inaltimile sunt si bisectoare si mediane
deci M este si centru de greutate
Aria ΔMA1C1este 1/3 din AriaΔ AA1C1, pt ca MA1 este o treime s din AA1
dar AriaΔ AA1C1 este 1/2 din AΔAA1B, pt ca C1 este jumatatea lui AB
deci ArieΔA1C1M=(1/3) *(1/2)*ArieΔAA1B=(1/6)*Arie AA1B=
=(1/6) *(1/2)*Arie ΔABC, pt ca AA1 mediana
ΔMA1C1=(1/12)*ArieΔABC=96/12=8cm²
as tricky as that!!!
deci M este si centru de greutate
Aria ΔMA1C1este 1/3 din AriaΔ AA1C1, pt ca MA1 este o treime s din AA1
dar AriaΔ AA1C1 este 1/2 din AΔAA1B, pt ca C1 este jumatatea lui AB
deci ArieΔA1C1M=(1/3) *(1/2)*ArieΔAA1B=(1/6)*Arie AA1B=
=(1/6) *(1/2)*Arie ΔABC, pt ca AA1 mediana
ΔMA1C1=(1/12)*ArieΔABC=96/12=8cm²
as tricky as that!!!
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă