Question

Bisectoarele a 2 unghiuri adiacente formeaza un unghi drept. Aflati masurile celor 2 unghiuri stiind ca masura unuia este de 5 ori mai mare decit masura celuilalt

Answer 1

   
[tex]\displaystyle \\ \texttt{Notam cu a si b cele doua unghiuri adiacente. } \\ \texttt{Unghiul dintre bisectoarele celor doua unghiuri este: } \\ \\ c = \frac{a}{2} + \frac{b}{2} = 90^o~~~\texttt{(unghi drept)} \\ \\ \frac{a+b}{2} = 90^o \\ \\ a+b = 2 \times 90^o \\ a+b = 180^o \\ \texttt{Rezulta ca unghiurile sunt suplementare} \\ \\ \texttt{Scriem ecuatiile: } \\ \\ \begin{cases} a+b = 180 \\ a-5b = 0 ~~~~~|\times (-1) \end{cases} [/tex]


[tex]\displaystyle \begin{cases} a+b = 180 \\ -a+5b = 0 \end{cases} \\ \texttt{------------- adunam ecuatiile. } \\ ~~~~/~~~~~6b = 180 \\ \\ b = \frac{180}{6} = \boxed{\bold{30^o }} \\ \\ a = 180 - b = 180 - 30 = \boxed{\bold{150^o }} [/tex]