Question

bisectoarele unghiurilor a si b ale paralelogramului ABCD se intalnesc pe latura cd.Aflati perimetrul paralelogramului,știind ca AB=7 cm
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD este paralelogram

AM bisectoare => ∢BAM ≡ ∢DAM

BM bisectoare => ∢ABM ≡ ∢CBM

AM ∩ BM = {M}, M ∈ CD

AB || CD =>

∢BAM ≡ ∢DMA (alterne interne) => ∢DAM ≡ ∢DMA => ΔDAM este isoscel => AD ≡ DM

∢ABM ≡ ∢CMB (alterne interne) => ∢CBM ≡ ∢CMB => ΔCBM este isoscel => BC ≡ CM

CD = CM + DM = AD + BC = 2×BC

CD ≡ AB => 2×BC = AB

P(ABCD) = 2×AB + 2×BC = 2×AB + AB = 3×AB = 3×7 = 21 cm