Question

bisectoarele unghiurilor ABC si ACB ale unui triunghi ABC se intersecteaza in P , iar paralela prin P la BC intersecteaza latura [AB] in M si latura [AC] in N .Demonstrati ca MN = BM+CN.

Answer 1

MN║BC ⇒ ∡PBC=∡MPB (alt.int.) ∡MBP=∡MPB ⇒tr. BMP isoscel

MN║BC ⇒ ∡BCP=∡CPN (alt.int.) ∡CPN=∡NCP ⇒tr.PNC isoscel

MN=MP+PN=MB+NC