Question

Bisectoarele unghiurilor B si C ale triunghiului ABC se intersecteaza in punctul I, iar bisectoarele unghiurilor IBC si ICB se intersecteaza in M. Daca masura unghiului BMC=150°, sa se calculeze masura unhiului A

Answer 1

pentru usurinta scrierii facem notatiile:

∡MBI = ∡MBC =  y

∡MCB = ∡MCI = x

din ipoteza mai rezulta ca :

∡ABI = 2y

∡ACI = 2x

∡BMC = 150 = 180 - (x+y)

(x+y) = 30 grade

stim ca in triunghi suma unghiurilor este de 180 grade

∡A + ∡B + ∡C = 180

∡A + 4y + 4x = 180

∡A + 4(x+y) = 180

∡A = 180 - 4 x 30

∡A = 60 grade