Question

bisectoarele ungiurilor ABC s ACB ale triunghiului ABC se intersecteaza in P, iar paralela prin Pla BC intersecteaza latura [AB] in M si latura[AC] in N.Demonstrari ca MN=BM+CN

Answer 1

∡PCB≡∡CPN   ( alterne interne MN║BC ,CP secanta)
∡PCB≡∡PCN   ( [CP bisectoare)
∡CPN ≡∡PCN   ( di cele doua de mai sus) ⇒ΔNPC isoscel ( triunghi cu 2 unghiuri congruente)       CN=PN
  la fel se demonstreaza  BM=MP
                                       ----------
                                         BM+CN=PN+PM=MN  ( am adunat membru cu membru)