Question

Brainly.ro
Caută aici întrebarea ta
1
Gimnaziu (Clasele V-VIII)Matematică 8 puncte


Stabiliți care dintre următoarele sisteme sunt echivalente:
a){x+y=4
2x-y=-1

b){3x+2y=7
-x+4y=5

c){5x+y=4
3x-2y=5

d){-2x+y=1
x-2y=-5
Vă rog mult sa mă ajutați

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

adunam ecuatiile

3x = 3

x = 1

y = 4-1 = 3

__________

b)

x = 4y - 5

3(4y - 5) + 2y = 7

12y - 15 + 2y = 7

14y = 22

y = 22/14 = 11/7

x = 44/7 - 5 = (44 - 35)/7 = 9/7

_________

c)

y = 4 - 5x

3x - 2(4 - 5x) = 5

3x - 8 + 10x = 5

13x = 13

x = 1

y = 4 - 5 = -1

_________

d)

Inmultim cu 2 a doua ecuatie si o adunam cu prima ecuatie

-2x + y = 1

2x - 4y = -10

-3y = -9

y = 3

x = -5 + 2y = -5 + 6 = 1

____________________________

Sistemele a si c au aceleasi solutii, deci sunt echivalente.