Question

Buna! Ajutati-ma va rog. Dau 50 de pct.

Rezolvati in Z ecuatiile:

a) 5(2x+1)-7(x-2) =1
b) (2x-1) - 2(3x-5) =7
c) 27-3(2x+3) =2(1-3x)
d) 4(x+2) -3x = 3x+5

Answer 1

Nota: punctul c il consider o aberatie, din moment ce nu exista solutii valide pentru o astfel de ecuatie, si singurul rezultat considerat oarecum corect este ∅ (multimea vida).

a) 5(2x+1) - 7(x-2) = 1
    10x + 5 - 7x + 14 = 1
     3x + 19 = 1
     3x = -18    
     x = -6

b) (2x-1) - 2(3x-5) = 7
     2x -1 - 6x + 10 = 7
     9 - 4x = 7
     4x = 2
     x = 0,5 (in Q), dar x ∈ Z ⇒ x = ∅ (multimea vida)

c) 27-3(2x+3) =2(1-3x)
    27 = 2 - 6x + 6x + 9
    27 = 11 (Fals) ⇒ x = ∅ (multimea vida)

d) 4(x+2) - 3x = 3x + 5
     4x + 8 - 3x = 3x + 5
     8 - 5 = 3x - x
     3 = 2x
     x = 1,5 (in Q), dar x ∈ Z ⇒ x = ∅ (multimea vida)