Question

Buna! Ajutati-ma va rog! E urgent! dau coronita!

1. ABCD este trapez [EF] este linie mijlocie , EF intersectat cu BD= {Q} EF=10 cm , PQ=2cm.
a)Suma bazelor trapezului este egala cu..........cm
b)Diferenta bazelor trapezului este egala cu............cm
c)Lungimile bazelor trapezului sunt .......cm,respectiv........cm

2.Fie expresia:
E(x)=(x+1)² +2 ·(x-7)+1 , unde x∈lR

a)Aratati ca E(x) =(x+6)(x-2)

b)Calculati E(√2)-√32

c)Aratati ca E(x)+16 este un numar real nenegativ, pentru orice valoare reala a lui x

Answer 1

1. ABCD este trapez [EF] este linie mijlocie ,
 EF intersectat cu BD= {Q} EF=10 cm , PQ=2cm.
a)Suma bazelor trapezului este egala cu 20 cm (10*2=20)
b)Diferenta bazelor trapezului este egala cu 4 cm (2*2=4)
c)Lungimile bazelor trapezului sunt 12 cm,respectiv 8 cm
AB+CD=20
AB-CD=4
AB=(20+4)/2=12 cm
CD=20-12=8 cm
2.Fie expresia: E(x)=(x+1)² +2 ·(x-7)+1 , unde x∈lR
a)Aratati ca E(x) =(x+6)(x-2)
E(x)=(x+1)² +2 ·(x-7)+1 =
=x²+2x+1+2x-14+1=
=x²+4x-12=
=x²+6x-2x-12=
=x(x+6)-2(x+6)=
=(x+6)(x-2)

b) E(√2)-√32 =
=(√2+6)(√2-2)-4√2=
=2+6√2-2√2-12-4√2=
=+4√2-10-4√2=
=-10


E(x)+=(x+1)² +2 ·(x-7)+1 +16=x²+2x+1+2x-14+17=
=x²+4x+4=
=(x+2)²