Question

Buna am nev de aceasta problema va rog frumos dacă puteți face rezolvarea pe foaie (dacă chiar nu puteți e ok și aici doar sa îmi ziceți ce înseamnă * dacă e nev de ea ca eu chiar nu știu restul semnelor le stiu) va rog frumos sa fie o metoda cât mai corecta chiar am nev urgenta mulțumesc frumos

Answer 1

Răspuns:

buna, sper că te am ajutat!!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

2x² + x - 1 = 2x² + 2x - x - 1 = 2x(x + 1) - (x + 1) = (x + 1)(2x - 1)

b)

$E(x) = \bigg(4x - \dfrac{1}{1 - x}\bigg) : \dfrac{2x^{2} + x - 1}{2x^{3} + x^{2} - 2x - 1} =$

$= \dfrac{4x(1 - x) - 1}{1 - x} : \dfrac{(x + 1)(2x - 1)}{x^{2}(2x + 1) - (2x + 1)}$

$= \dfrac{4x^{2} - 4x + 1}{x - 1} : \dfrac{(x + 1)(2x - 1)}{(2x + 1)(x^{2} - 1)}$

$= \dfrac{ {(2x - 1)}^{2} }{x - 1} \cdot \dfrac{(2x + 1)(x - 1)(x + 1)}{(x + 1)(2x - 1)}$

$= \dfrac{2x - 1}{1} \cdot \dfrac{2x + 1}{1} = (2x - 1)(2x + 1)$

$= 4 {x}^{2} - 1$

$E(x) \leqslant 3 \iff 4 {x}^{2} - 1 \leqslant 3$

$4 {x}^{2} \leqslant 4 \iff {x}^{2} \leqslant 1$

$- 1 \leqslant x \leqslant 1$

x ≠ -1 și x ≠ 1

$\implies \bf x = 0$