Question

Buna!Am nevoie de ajutor!Dau coroana!

1.Cate pagini are o carte daca in numerotarea pg. s-au folosit 519 cifre?

2.Cate cifre se folosesc pentru numerotarea unei carti cu 324 pg.?

3.De cate ori se foloseste cifra 2 in scrierea nr.mai mici decat 1000?

4.Fie nr. N=123456789101112.........obtinut prin alaturarea tuturor nr.consecutive.Determinatu CIFRA de pe locul 2010.

5.Cate cifre s-au folosit pt. a numerota o cartecu 250 pagini?

Nivelul clasei a 4-a imi trebuie pana la ora 16

Answer 1

1) de la 1 la 9 sunt 9 cifre
    de la 10 la 99 sunt 99x2=198
198+9= 207
519-207=312 cifre 
312:3=104 numere de 3 cifre
=> 9+99+104=212 pagini
R:cartea are 212 pagini

2) de la 1 la 9 se folosesc 9 cifre
    de la 10 la 99 se folosesc 2x99=198 cifre
324-10-198=117
117:2=39 numere de 3 cifre
=> 9+99+39=147 de pagini
R: cartea are 147 pagini 

3) de la 0 la 10 apare doar 2
    de la 11-100 apar: 12,20, 21, 22, 23, 24,25,26, 27,28,29,32,42,52,62,72,82,92 cifra 2 apare in total de 19 ori
     de la 101-200 apar: 102, 112, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192, 200, in total 21 cifre de 2
     de la 201-300 apar: toate numerele de la 201-299 au in total 201 cifre de 2
de la 301-400 apar analog de la 100-200 21 cifre de 2
de la 401-500 apar analog de la 100-200 21 cifre de 2
de la 501-600 apar analog de la 100-200 21 cifre de 2
de la 601-700 apar analog de la 100-200 21 cifre de 2
de la 701-800 apar analog de la 100-200 21 cifre de 2
de la 801-900 apar analog de la 100-200 21 cifre de 2
de la 901-1000 apar analog de la 100-200 21 cifre de 2
=> in total sunt 8x21+19+ 1= 188 de ori apare cifra 2
R: cifra 2 apare de 188 ori

4) de la 1 la 9 sunt 9 cifre
    de la 10 la 99 sunt 2x99=198 cifre
2010-9-198=1803 
=>1803:3=601 numere de 3 cifre
=> 9+198+601=808 numere
ulimul numar este 8, iar ultima cifra a lui este 8.
R: a 2010-a cifra a numarului N este 8

5) de la 1 la 9 sunt 9 cifre
de la 10 la 99 sunt 99x2=198 cifre
de la 100-250 sunt 151x3=453 cifre
=> in total s-au folosit 9+198+453= 660 cifre
R; in total s-au folosit 660 cifre