Question

Bună! Am nevoie de ajutor la acest ex sau măcar să îmi explicați ce înseamnă (xf)'(x). Mulțumesc anticipat!​

Answer 1

Răspuns:

f:R*⇒R

notez g(x) = x·f(x), g:R*⇒R

⇒ g'(x) = 6x+3

⇒ g(x) = $\int\limits {(6x+3)} \, dx$

⇒ g(x) = 6·x²/2 + 3x + C, C- constanta

⇒ g(x) = 3x² + 3x + C

⇒ x·f(x) = 3x² + 3x + C

⇒ f(x) = (3x² + 3x + C)/x

f(1) = 1 ⇒ (3 + 3 + C)/1 = 1 ⇒ C = -5

⇒ f(x) = (3x² + 3x - 5)/x