Matematică, întrebare adresată de Joanna80, 8 ani în urmă

Buna ! Am nevoie de ajutor.
Rezolvati
cos 5x = -sin 3x

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

Răspuns:

x∈(8k-1)π/4∪(8k-3)π/4∪(8k-1)π/16∪ (8k+3)π/16

Explicație pas cu pas:

cos5x+sin3x=0

cos5x+cos(π/2-3x)=0

2cos((2x+π/2)/2)cos(4x-π/4)=0

cos (x+π/4)=0

x+π/4 =2kπ+-arccos0=2kπ+-π/2=

x=2kπ+π/2-π/4=2kπ-π/4=(8k-1)π/4

x=2kπ-π/2-π/4=2kπ-3π/4=(8k-3)π/4

(4x-π/4)=0

cu arccos0=π/2 avem

4x=π/4+2kπ ±π/2

x=π/16+kπ/2 ± π/8

x=kπ/2-π/16=(8k-1)π/16

x=kπ/2+3π/16= (8k+3)π/16

x∈(8k-1)π/4∪(8k-3)π/4∪(8k-1)π/16∪ (8k+3)π/16

albatran: cam uratica ...spersa nu fi gresit la calcul am folosit formula dev transformatre a sumei in produs

albatran: aici cos(4x-π/4) am impartit in minte

Joanna80: Multumesc mult . Il refac dupa d-voastra ,pe hartie, sper sa inteleg tot .

albatran: si eu mersi de incredere;(cred ca e bine, au rezultat niste solutii armonioase cumva) ; cam asta e ideea; sa inveti sa lucrezi...apoi ramai cu exercitiul si increderea in munca ta (intelectuala) ; in viata cel mai probabil vei aplica acestre abilitati la altceva

Joanna80: Asa e . Multumesc !

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Religie, 8 ani în urmă

Alege două Virtuții pe care ai dori să îți dezvolți și motivează alegerea făcută va rog repede...

Matematică, 8 ani în urmă

scrie fractiile subunitare care au numaratorul mai mare decat 4 ,iar numitorul este cel mai mare numar natural de o cifra .va roogg este urgent...

Limba română, 8 ani în urmă

În care dintre enunțuri „i“ are rol de predicat? Bifează. Penaru-i în ghiozdan. I-am avertizat în legătură cu urmările faptelor lor. Transmite-i toate gândurile mele bune. Pe zăpadă-i doar urmă de plug.

Limba română, 8 ani în urmă

gradul de comparatie pentru ''mai zglobiu''...