Question

Bună! Am nevoie, de mare ajutor! Va rog, frumos! Dacă puteți sa mi explicati

Answer 1

Salut,

Una dintre regulile acestui site este ca fiecare postare să conțină o singură cerință. Îți voi răspunde la prima problemă și te voi ruga să publici altă temă pe site pentru cea de-a doua problemă.

La problema 3, domeniul de valori ale funcției conține 2 elemente (pe a și pe b), iar codomeniul conține 3 elemente (pe 1, 2 și 3).

Numărul total de funcții ce pot fi formate în această situație este 3², adică 9 funcții. Le voi scrie pe toate și voi elimina pe cele care nu sunt injective.

Știm de la teorie, că numărul de funcții injective este:

$A_3^2=\dfrac{3!}{(3-2)!}=\dfrac{1\cdot 2\cdot 3}{1!}=6.$

Va trebui să obținem deci 6 funcții. Cele 6 funcții se află în figura alăturată, colorate în verde, pentru că o funcție este injectivă dacă pentru valori diferite din domeniu de definiție, funcția ia valori diferite.

De exemplu, pentru valorile diferite a și b, funcția injectivă f nu poate lua de fiecare dată valoarea 1 (adică f(a) = 1 și f(b) = 1), pentru că la valori diferite din domeniu (a și b) funcția ia aceeași valoare 1.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.