Question

Buna! Am nevoie de un pic de ajutor, multumesc anticipat! ​

Answer 1

Răspuns:

32cm, 72cm, 104cm.

Explicație pas cu pas:

BD si CD sunt proiectiile catetelor pe ipotenuza. Fie BD=x, atunci CD=x+40

Din Teorema inaltimei, ⇒AD²=BD·CD, ⇒x·(x+40)=48² ⇒

x²+40x-48²=0, unde x>0

x²+40x-2304=0, Δ=40²-4·1·(-2304)=4²·10²+4²·576=4²·676=4²·26²=(4·26)²=104²

Deci x=(-40+104)/2=64/2=32.

Deci BD=32cm, iar CD=32+40=72cm. Atunci BC=32+72=104.