Question

Buna am si eu nevoie de ajutor cu o problema...
Se considera dreapta de ecuatie d1:2x+3y+1=0, d2:3x+y-2=0 si d3:x+y+a=0. Sa se determine a apartine lui R pentru care cele 3 drepte sunt concurente.

Answer 1

Daca avem trei drepte date prin ecuatiile:
(d1) : A1x + B1y + C1 = 0   <=>  (d1) : 2x + 3y  + 1 = 0
(d2) : A2x + B2y + C2 = 0   <=>  (d2) : 3x + 1y  -  2 = 0
(d3) : A3x + B3y + C3 = 0   <=>  (d3) :  x  +  y   + a = 0

atunci conditia de concurenta a acestora este:

| A1 B1 C1 |
| A2 B2 C2 |  = 0  (determinantul matricei=0 )
| A3 B3 C3 |

|2    3    1|
|3    1   -2|  = 0 <=> 2a+3-6-1+4-9a=0 => -7a= 0 => a=0
|1    1    a|