Question

Buna ! Am si eu nevoie de ajutor la niste probleme :

1. La un concurs s-au propus 20 de intrebari. Pentru fiecare raspuns corect s-au acordat 7 puncte, iar pentru fiecare raspuns gresit s-au scazut 3 puncte. Unul dintre participanti a obtinut 90 de puncte. Cate raspunsuri corecte a dat acet participant? Rezelva in 2 metode.

2.Determinati n apartine lui N, astfel incat n la puterea a doua+N+73 este patrat perfect.

3. Determinati card(A intersectat cu B), daca:

A={x | x=2^n+3^n+1+5^n+2+7^n+3; n apartine lui N} si B={x| x=k^2; k apartine lui N}

 

Semnul ^ inseamna la puterea !

Answer 1

1)
x = numarul de raspunsuri corecte
y = numarul de raspunsuri gresite

7x - 3y = 90
x + y = 20
-------
y = 20 -x
------
7x - 3(20 - x) = 90
7x - 60 + 3x = 90
10x = 150
x = 15  raspunsuri corecte

y = 20 - 15 = 5 raspunsuri gresite

2)
n² + n + 73
  n₁ = 23   =>  23² + 23 + 73 = 529 +  96 =  625 = 25 * 25
  n₂ = 72   =>  72² + 72 + 73 =   5184 + 145 =  5329 = 73 * 73

3)
A = Ф
card A = 0