Question

Buna ! Am si eu nevoie de putin ajutor . As fi foarte fericita daca ma-ti ajuta. 1) 8 culegeri costa 400 lei . Cu banii platiti pe 3 culegeri se pot cumpara 10 caiete . Calculati cat costa 25 caiete de acelasi fel . 2) Aflati 2 nr . a carora suma este 120 , iar dublul unuia este egal cu triplul celuilalt . 3) Aflati trei numere naturale cu proprietatea ca suma lor este egala cu produsul lor . Multumesc pentru ajutor ! Dau coroana + o multumire pentru raspuns.

Answer 1

1.

8 culegeri=400 lei
1 culegere=400:8=50 lei

3 culegeri=50*3=150 lei=10 caiete=> 1 caiet=150:10=15 lei
25 caiete=15*25=375 lei

2.

a+b=120
2a=3b
a=3b/2

3b/2+b=120  / *2
3b+2b=240
5b=240
b=48

a+48=120
a=72

3.
2+2=4
2*2=4

0+0=0
0*0=0

Nu cred sa mai existe altul care sa indeplineasca aceasta proprietate

Answer 2

1)

Daca 8 culegeri costa 400 lei, atunci o singura culegere costa 400:8=50 lei.

Banii platiti pe 3 culegeri inseamna 3 x 50=150 lei, cu alte cuvinte, 10 caiete costa 150 lei. Daca 10 caiete costa 150 lei, inseamna ca un singur caiet costa 150:10=15 lei. Daca un caiet costa 15 lei, atunci 25 de caiete costa 25 x 15=375 lei.

2)Notam numerele necunoscute cu a si b. Stim ca a+b=120, si ca 2a=3b.
Impartim egalitatea cu 2 si obtinem
$a= \frac{3b}{2}$.
Acum, relatia a+b=120 o scriem inlocuind pe a cu ce am obtinut randul de mai sus, adica
$\frac{3b}{2}+b=120 \\ \frac{3b}{2}+ \frac{b}{1}= \frac{120}{1} \\ \frac{3b}{2}+ \frac{2b}{2}= \frac{240}{2} \\ \frac{5b}{2}= \frac{240}{2} \\ 5b=240 \\ b= \frac{240}{5}=48$
Am aflat ca b=48, si il putem afla pe a in 2 moduri: fie din relatia 2a=3b, fie din relatia a + b=120.
Prefer din a doua relatia, adica a=120-b=120-48=72.

Am obtinut a=72 si b=48.
Verificam daca numerele respecta cerinta:
72+48=120
2x72=3x48
144=144
Ambele restrictii sunt indeplinite.
Numerele cerute sunt 72 si 48.

3) Asta e o problema mai  grea, dar banuiesc ca nu imposibila. 
Deocamdata iti pot spune cu fermitate ca numerele sunt 1, 2 si 3. Este o solutie vizibila, intuitiva. Ma mai gandesc totusi cum se rezolva corect si complet, si daca mai exista si alte solutii. Daca nu exista restrictia ca numerele sa fie diferite, atunci 0, 0 si 0 este de asemenea solutie.