Question

Buna,am si eu o dificultate cu o problema la geometrie. Intr-un trunchi de con circular drept R=18cm, r=12 cm generatoare trunchi=12 inaltimea trunciului = 6radical din 3 cm . Cum aflu inaltimea CONULUI ,generatoarea lui si ?% e Al din Al totala. Am aflat vol trunchi=1368 pi cm cubi, A bazei mari=324pi cm patrati, A bazei mici=144pi cm patrati, A lat trunchi=360 (astea in caz ca ajuta)

Answer 1

prelungesti trunchiul de con si obtii conul,  aplici teorema fundamentala a asemanarii  la triunghiul mic si triunghiul mare  
OB-RAZA MARE
O'A-RAZA MICA
scriem teorema fundamental a asemanarii
VO'/VO=VA/VB=O'A/OB
VO'/(VO'+O'O)=12/18
VO'/(VO'+6√√3)=12/18
6VO'=72√3
VO'=12√3
VO=VO'+OO'=12√3+6√3=18√3-INALTIMEA CONULUI
O'A/OB=VA/VB
12/18=VA/(VA+AB)
12/18=VA/(VA+12)
18VA=12VA+144
6VA=144
VA=24
VB=VA+AB=24+12=36-GENERATOAREA CONULUI
X/100 din At=Al
x/100·828=360
828x=36000
x=44 la suta