Question

Buna! Am si eu o problema cu derivate pe care nu o deslusesc:
Sa se calculeze panta tangentei f(x)=2x/x+1 in punctul specificat A(1,1) ( semnul / reprezinta impartire)
Multumesc!

Answer 1

Panta tangente la un grafic intr-un punct este = cu valoarea derivatei in acel punct , f'(x)=$(\frac{2x}{x+1})'= \frac{(2x)'(x+1)-2x(x+1)'}{(x+1)^2}= \frac{2x+2-2x}{(x+1)^2}= \frac{2}{(x+1)^2}$, panta tangentei in punctul A de abscisa x=1, este egala cu f'(1)=$\frac{2}{(1+1)^2}= \frac{1}{2}$, iar ecuatia tangentei va fi: y-1=0,5(x-1).