Question

Buna!As avea nevoie de rezolvare la aceasta problema:
-In figura alaturata cercul C(I,r) este inscris in
triunghiul ABC, M, N, P fiind punctele de tangenta cu laturile triunghiului. Stiind ca AB=9 cm, AN=3 cm si CM=5 cm, determinati perimetrul triunghiului.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

stim ca tangentele duse dintr-un punct exterior la cerc sunt congruente:

AP≡AN, BP≡BM si CM≡CN

AP = AN = 3 cm

BP =AB-AP = 9-3 = 6 cm

BP = BM = 6 cm

CM = CN = 5 cm

AC = AN+CN = 3+5 ⇒ AC = 8 cm

BC = BM+CM = 6+5 ⇒ BC = 11 cm

${\bf \mathcal{P}_{\Delta ABC}} = AB+BC+AC = 9+11+8 =\bf 28 \ cm$