Question

Buna! as dorinrezolvarea urmatorului exercitiu, cu explicații, va rog.

Sa se determine m€R, astfel încât functia f:R->R f(x)={2x+m, x≤1. si. 4mx-1, x>1} sw fie bijectivă.

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Functia de grad 1 este bijectiva pe R

Aici f e data pe ramuri. Ca sa fie bijectiva

e necesar ca in x = 1, f sa ia aceeasi valoare

pe ambele ramuri

Pt. x = 1 :  f =  2*1 +m = 2+m

si lim x->1, cu x>1 (4mx -1) = 4m*1 -1 = 4m -1

2 +m = 4m -1

3 = 3m,  m = 1