Buna! As vrea sa ma ajutati cu niste exercitii/probleme!
1. Intr-un romb lungimile diagonalelor sunt direct proportionale cu 3 si 5.Stiind ca aria rombului este 480 cm patrati, aflati lungimile diagonalelor.
2. Calculati aria unui dreptunghi daca:
a) Perimetrul este 80 cm si latimea este 3 pe 5 din lungime.
b)Perimetrul este 42 cm si L si l sunt invers proportionale cu numerele 0,25 si 0,(3).
Va rog ajutati-ma! Multumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
1.Notam d1 si d2 cele doua diagonale.. conform problemei avem relatia:
d1/3=d2/5
si ma stim ca aria rombului este 480, adica d1*d2/2=480deci d1*d2=480/2=240
avem de rezolvat sistemul format din cele 2 relatii si anume.. :
5d1=3d2
d1*d2=240
scoatem d1 din prima relatie si inlocuim in cea de a doua si aflam cele doua diagonale (d1=3d2/5, 3d2/5*d2=240 ..etc
2. stim ca aria dreptunghiului este L*l
trebuie sa aflam cele doua.
STIM:
P=2l+2L=80;
l=3/5*L
inlocuim:
P=2*3/5L+2L=80 aducand la acelasi numitor .. facand calculele algebrice obtinem..L=10, iar l= 6
Aria= L*l=60cm2
analog se va afla si la punctul b tinand cont de relatiile pe care le stim din problema:
P=2L+2l
si
0,25L=0,(3)l adica L/4=1/3l
0,(3)=3/9=1/3
0,25=25/100=1/4..
d1/3=d2/5
si ma stim ca aria rombului este 480, adica d1*d2/2=480deci d1*d2=480/2=240
avem de rezolvat sistemul format din cele 2 relatii si anume.. :
5d1=3d2
d1*d2=240
scoatem d1 din prima relatie si inlocuim in cea de a doua si aflam cele doua diagonale (d1=3d2/5, 3d2/5*d2=240 ..etc
2. stim ca aria dreptunghiului este L*l
trebuie sa aflam cele doua.
STIM:
P=2l+2L=80;
l=3/5*L
inlocuim:
P=2*3/5L+2L=80 aducand la acelasi numitor .. facand calculele algebrice obtinem..L=10, iar l= 6
Aria= L*l=60cm2
analog se va afla si la punctul b tinand cont de relatiile pe care le stim din problema:
P=2L+2l
si
0,25L=0,(3)l adica L/4=1/3l
0,(3)=3/9=1/3
0,25=25/100=1/4..
Alte întrebări interesante