Question

Buna! As vrea sa stiu cum.se face acest ex. ma puteti ajuta ?
3. Se consideră funcția f: R -> R,f(x) =x/2+1.
2.
a) Reprezintă grafic funcția în sistemul de axe ortogonale xOy
alăturat.
b) Verifică egalitatea f(Radical din 3)+ f(3 radical din 3) = 2 f(2radical din 3).
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

a) Graficul funcției este o dreaptă.

Pentru a construi o dreaptă, în sistemul de coordonate xOy,

este suficient să-i determinăm două puncte diferite.

$\it x=2 \Rightarrow f(2)=\dfrac{2}{2}+1=1+1=2 \Rightarrow A(2,\ 1)\\ \\ \\ x=4 \Rightarrow f(4)=\dfrac{4}{2}+1=2+1=3 \Rightarrow B(4,\ 3)$

Acum, fixăm aceste două puncte în sistemul de coordonate,

apoi le unim, trecând dincolo de ele, deoarece o dreaptă

este infinită.

$\it b)\\ \\ \left.\begin{aligned} \it f(\sqrt3)+f(3\sqrt3)=\dfrac{\sqrt3}{2}+1+\dfrac{3\sqrt3}{2}+1=2\sqrt3+2=2(\sqrt3+1)\\ \\ \\ \it 2f(2\sqrt3)=2(\dfrac{2\sqrt3}{2}+1)=2(\sqrt3+1) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .\end{aligned}\right\} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow f(\sqrt3)+f(3\sqrt3)=2f(2\sqrt3)$