Question

Buna
Cine ma poate ajuta?

1 Cercul de centru O si raza =18 cm are 2 puncte distincte A si B, astfel ca aria triunghiului AOB sa fie egala cu: a)81√3 cm²       b) 162 cm²     c)81 cm²Aflati masura arcului mic AB.

2. Pe cercul de centru O si raza R=18 cm se iau 2 puncte doistincte A si B. Determinati masura arcului mic AB, daca;  a)m(AOB)=75grade      b) m(OBA)=50     c)AB=18√2 cm  

d) aria OAB=81 cm²

Answer 1

ex 2 a : masura arcului mic AB = masura ungiului AOB=75 de grade
b : Fie OC perpendicular pe AB
tr COB dr in C
m(B)=50          rezulta din ambele ca masura unghiului BOC=40 de grade
OC perp AB
                         ---> OC-bis <O---> m(<AOB)=80--> m(AB) (AB-arc)=80 de grade
tr AOB-is     

AO patrat+Bo patrat=18 la a 2+ 18 la a 2=324+324=624
AB la patrat=18V2=324*2=624
 rezulta  tr AOB-dr i O---> m(<AOB)=90--->m(AB)=90 

Answer 2

ex. 1a)Aria AOB=$\frac{AO*BO*sin O}{2}= \frac{18*18* sin O}{2} =81 \sqrt{3} \\ 18*9* sin O=81 \sqrt{3} \\ \frac{81 \sqrt{3} }{162} =sin O \\ sin O = \frac{ \sqrt{3} }{2} ->m(O)= 60 grade ->m(AB)=60 grade$