Question

buna! cine ma poate ajuta cu o problema la fizica, va rog? problema: consideram doua fire conductoare avand aceeasi masa, confectionate din materiale diferite si care au aceeasi rezistenta electrica. Primul conductor are rezistivitatea egala cu o fractiune din cea a conductorului 2, dar are diametrul sectiunii transversale de n ori mai mare decat cel al conductorului 2.Aflati raportul densitatilor materialelor din care sunt confectionate firele conductoare, d2/d1. Aplicatie: f=0,5 si n=2.

Answer 1

Răspuns:

Explicație:

Hristos a inviat!

Rezistivitatea electrica are aceeasi notatie ca si densitate, de accea in aceasta problema densitatea s-a notat cu d.

Rezolvare

ρ-rezistivitatea electrica, R-rezistenta electrica, S-sectiunea(aria) conductorului, l-lungimea conductorului, V-volumul, m-masa, d-densitatea

ρ₁ = R₁S₁/l₁⇒l₁ = R₁S₁/ρ₁,               S₁ = ρ₁×l₁/R₁

ρ₂ = R₂S₂/l₂⇒l₂ = R₂S₂/ρ₂,           S₂= ρ₂×l₂/R₂

d₁ = m₁/V₁, V₁=S₁×l₁⇒d₁ = m₁/S₁×l₁

d₂ = m₂/V₂, V₂=S₂×l₂⇒d₂ = m₂/S₂×l₂

d₂/d₁ = m₂/S₂×l₂ ÷ m₁/S₁×l₁, m₁=m₂ d₂/d₁ = S₁×l₁/S₂×l₂

S₁×l₁ = ρ₁×l₁/R₁×l₁ = l₁²×ρ₁/R₁  si   S₂×l₂ = ρ₂×l₂/R₂×l₂=l₂²×ρ₂/R₂ ⇒

d₂/d₁ = l₁²×ρ₁/R₁ ÷ l₂²×ρ₂/R₂⇒

d₂/d₁ = l₁²×ρ₁/l₂²×ρ₂,               stim ca R₁=R₂

d₂/d₁ = (R₁S₁/ρ₁)²×ρ₁ ÷ (R₂S₂/ρ₂)²×ρ₂⇒

d₂/d₁ = S₁²/ρ₁ ÷ S₂²/ρ₂⇒

d₂/d₁ = (S₁/S₂)² × ρ₂/ρ₁ ⇒

d₂/d₁ = (2S₂/S₂)² × ρ₂/0,5ρ₂ ⇒

d₂/d₁ = 4/0,5 = 8