Buna cine ma poate ajuta va rog.. Varstele Alinei si Iuliei sunt exprimate prin numere naturale consecutive impare. In urma cu 4 ani, Alina avea de 3 ori mai putin decat Iulia. Cati ani are fiecare fetita?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
l------l → varsta Alinei in urma cu 4 ani
l------l------l------l → varsta Iuliei in urma cu 4 ani
____________________________________
l------l + 4 ani → varsta Alinei in prezent
l------l + 4 + 2 → varsta Iuliei in prezent
l------l------l------l → varsta Iuliei in urma cu 4 ani
[_6 - 4__]
6 - 4 = 2 → suma celor 2 parti egale
2 : 2 = 1 an avea Alina in urma cu 4 ani
1 + 4 = 5 ani are Alina in prezent
5 + 2 = 7 ani are Iulia in prezent
________________________________________
Sau algebric:
Notez cu ,,a " = varsta Alinei si cu ,,i " = varsta Iuliei
i = a + 2
i - 4 = 3 × ( a - 4 ) ⇒ i = 3 × a - 12 + 4 ⇒ i = 3 × a - 8
3 × a - 8 = a + 2 → varsta Iuliei
3 × a - a = 2 + 8
2 × a = 10
a = 10 : 2 ⇒ a = 5 ani ( are Alina )
i = 5 + 2 ⇒ i = 7 ani ( Iulia )
Explicație pas cu pas:
A si I=> 2 nr.nat.con. imp. => I=A+2
A-4=(A+2-4):3
notam:
A-4=x ani (avea Alina in urma cu 4 ani)
A=x+4 (varsta Alinei in prezent)
I=x+4+2 => I=x+6 ( varsta Iuliei in prezent)
x+4-4=(x+6-4):3
x=(x+2):3
x+2=x*3
x+2=3x
3x-x=2
2x=2
x=2:2
x=1 an avea Alina in urma cu 4 ani
A=1+4 => A=5 ani are Alina in prezent
I=5+2
I=7 ani are Iulia in prezent
7-4=3 ani avea Iulia cand Alina era de 3 ori mai mica decat ea
verificare:
5-4=(5+2-4):3
1=(7-4):3
1=3:3
1=1