Question

Bună! cum demonstrez că BC ( de exemplu) este bisectoarea unghiului ABD. Eu am făcut o demonstrație, și am aflat o pereche de unghiuri congruente. După ce rezolv? Nu am nevoie de definiții, am nevoie de exemplu. Cum pot să demonstrez ca e bisectoare.

Dacă v-ar interesa problema, uitați-o:
Fie triunghiurile dreptunghice ABC si BCD cu m (A)=m (D)=90 grade și AC = CD. Demonstrează că : BC este bisectoarea unghiului ABD.

Answer 1

cele 2 triunghiri ale tale au comuna o ipotenuza: daca faci desemul observi ca se formeaza un dreptunghi ABDC pt ca <A si <D sunt de 90 grade.
Avem ABDC dr cu 2 laturi alaturare congruente AC=CD ⇒ABDC este un patrat.
Daca este patrat inseamna ca si <B si <C au 90 grade.

ABDC fiind patrat, BC este diagonala, deci si bisectoare.
sau poti folosi tr congruente:
Se dau tr ABC si tr BCD care au: AC=BD si CD=AB, iar <D=<A= 90⇒ <B=<C

<CBA+ <DBA =90
<DCB+ <ACB= 90
Cele 2 ecuatii fiind egale rezulta ca fiecare unghi are 45 grade, deci BC este bisectoare.