Bună!Dau coroană!Vă rog ajutați-mă.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Intr un paralelogram avem:
Laturile opuse sunt paralele si egale
Unghiurile opuse sunt egale
Diagonalele au acelasi mijloc
Triunghiurile ADN si CBM sunt congruente conform ULU
AD=BC
m(ADN) =m(CBM)
m(DAN) =m(BCM) =m(DAB) /2
Rezulta ca DN=BM
Dim congruenta de mai sus rezulta ca m(NAB) =m((CMB) =m(NCM) =m(DCB) /2
si AN=CM
Deci AN||CM
Cum sunt si egale, rezulta ANCM este paralelogram deoarece are 2 laturi opuse paralele si egale.
Diagonalele lui AC si MN se intersevteaza la mijlocul lui AC, mijloc vare este unic
In paralelogramul ABCD diagonalele AC si BD se intersecteaza tot la mijlocul lui AC
Mijlocul unui segment este unic.
Rezulta ca segmemtele AC, BD si MN se intersecteaza in acelasi pumct, adicaa sunt concurente (in mijlocul lui AC).