Question

Bună !
Dau coroniţa , puncte şi mulţumesc . Vă roggg !!!
1) Dacă x şi y sunt numere reale nenule, astfel încât x/ 3=4/y , atunci xy/12 = ....

2) Determinaţi numerele înyregi x pentru care nr 13/ x-7 este natural .

Answer 1

1. folosim proprietatea fundamentala a proportiei (produsul extremilor=produsul mezilor)
x/3=4/y⇒xy=3·4, xy=12
xy/12=12/12=1

2. x∈Z,
x-7≠0, x≠7
13/(x-7)∈N⇒ (x-7)|13 ⇒(x-7)∈{ 1, 13}
x-7=1, x=8
x-7=13, x=20
S={8; 20}
(daca aveam ca fractia este intreaga, am fi luat si divizorii negativi ai lui 13, adica -1 si -13)