Question

-Buna dimineata card de 100 de gaste! Spuse o gasca salbatica, gascanului care conducea un card de gaste domestice.
-Daca am fi pe cate suntem, inca pe jumatate si un sfert din cate suntem si cu tine impreuna,am fi 100 de gaste.
Cate gaste sunt in card?

Answer 1

Răspuns:  36 gaste sunt in card

Explicație pas cu pas:

Reprezint grafic

l-----l-----l-----l-----l → am reprezentat numarul gastelor din card

_________________________________________________

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l + 1

[_____________________ 100 gaste _______]

100 - 1 = 99 → suma celor 11 parti / segmente egale

99 : 11 = 9 → un sfert din numarul gastelor din card

4 × 9 = 36 gaste sunt in card

_________________________________________

Verific:   36 + 36 + 36 : 2 + 36 : 4 + 1 = 72 + 18 + 10 = 100

__________________________________________________________

Algebric:

Notez cu ,,g" = numarul initial al gastelor din card

g + g + g/2 + g/4 + 1 = 100  

2 × g + g/2 + g/4 = 100 - 1   l × 4

8 × g + 2 × g + g = 4 × 99

11 × g = 4 × 99   l  : 11

g = 36 gaste

Answer 2

METODA

ALGEBRICA

x-numarul de gâștelor din card

x+x+x/2+x/4+1=100

2•x+x/2+x/4=100-1

8•x+2•x+x=4•99

11•x=4•99

11x=396

x=396:11

x=36