Question

Buna!Doresc ajutor la acest exercitiu.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$f(x)=llog_{2}|x||$

a) x≠0, deci domeniul maxim de definitie D=R\{0}.

b) studiem paritatea

$f(-x)=|log_{2}|-x||=|log_{2}|x||=f(x)$

Deci functia este para pe domeniul ei de definitie.

$c)~f(\frac{1}{x}) =|log_{2}|\frac{1}{x}||=|log_{2}|x^{-1}||= |log_{2}|x|^{-1}|=|-log_{2}|x||=|log_{2}|x||=f(x).$

deci f(1/x)=f(x), pentru ∀x∈D.

d) Graficul este in imagine. pentru acest subpunct iai numai partea graficului pe intervalul (1;+∞), este evidentiat cu rosu pe axa absciselor.

e) vezi imaginea pentru f(x) pentru x∈D.

Dreapta x=0 (axa ordonatelor) este asimptota verticala.