Question

Buna :> .. Diferenta patratelor a doua numere  naturale este egala cu 1183 , iar cel mai mare  divizorcomun al lor este 13. 
a) Aflati cele doua numere.
b)Aflati cat la suta  reprezinta numarul  mai mic  din numarul  mai mare. 

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a si b => cele doua numere

a² - b² = 1 183

(a, b) = 13 ⇒   a = 13 x si b = 13 y

( 13 x )² - (13 y)² = 1 183

169 x² - 169 y² = 1 183

169 ( x² - y²) = 1 183

x² - y² = 1 183 : 169

x² - y² = 7

( x + y ) ( x - y ) = 7

⇒ x + y = 7

    x - y  = 1

_________

  2 x = 8    ⇒   x = 4  si  y = 3

______________________

a = 13 × 4     ⇒   a = 52

b = 13 × 3     ⇒   b = 39

__________________

p% din 52 = 39

52 p = 3 900

p = 3900/52

p = 75% → reprezintă numărul mai mic din numarul mai mare