Question

Bună! Îmi poate explica cineva cum se rezolvă acest exercițiu?

Answer 1

Răspuns:

126 x² y² rad(x) (optiunea a)

Explicație pas cu pas:

Fie (a+b)ⁿ = suma dupa x din Cₙˣ aⁿ⁻ˣ bˣ

unde

- x=0, 1, ...., n

- Cnx sint combinari din n luate cite x

In cazul nostru avem:

a=rad(x)

b=rad(y)

n=9

Termenul 5 este desemnat de x=4.

Cnx=n! / (x! (n-x)!)

Deci: Combinari de 9 luate cite 4 este

9!/(4! (9-4)!)= 9!/4!/5!= 9×8×7×6/(1×2×3×4)= 9×7×2=126

Astfel gasim termenul 5:

126×(rad(x))⁵ (rad(y))⁴=126 x² y² rad(x), adica optiunea a.

Answer 2

$\it T_5=T_{4+1}=\Big C^4 _9(\sqrt x)^5(\sqrt y)^4=\dfrac{9!}{4!\cdot 5!}x^2\sqrt xy^2=\dfrac{6\cdot7\cdot8\cdot9}{2\cdot3\cdot4}x^2y^2\sqrt x=\\ \\ \\ =126x^2y^2\sqrt x$